更新時間:2021年06月03日17時50分 來源:傳智教育 瀏覽次數(shù):
Harris角點(diǎn)檢測的思想是通過圖像的局部的小窗口觀察圖像,角點(diǎn)的特征是窗口沿任意方向移動都會導(dǎo)致圖像灰度的明顯變化,如下圖所示:
將上述思想轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)形式,即將局部窗口向各個方向移動并計(jì)算所有灰度差異的總和,表達(dá)式如下:
其中是局部窗口的圖像灰度,是平移后的圖像灰度,是窗口函數(shù),該可以是矩形窗口,也可以是對每一個像素賦予不同權(quán)重的高斯窗口,如下所示:
角點(diǎn)檢測中使的值最大。利用一階泰勒展開有:
其中和 是沿x和y方向的導(dǎo)數(shù),可用sobel算子計(jì)算。
推導(dǎo)如下:
矩陣決定了的取值,下面我們利用來求角點(diǎn),是和的二次項(xiàng)函數(shù),可以表示成橢圓的形狀,橢圓的長短半軸由的特征值和決定,方向由特征矢量決定,如下圖所示:
橢圓函數(shù)特征值與圖像中的角點(diǎn)、直線(邊緣)和平面之間的關(guān)系如下圖所示。
共可分為三種情況:
Harris給出的角點(diǎn)計(jì)算方法并不需要計(jì)算具體的特征值,而是計(jì)算一個角點(diǎn)響應(yīng)值來判斷角點(diǎn)。的計(jì)算公式為:
式中,detM為矩陣M的行列式;traceM為矩陣M的跡;α為常數(shù),取值范圍為0.04~0.06。事實(shí)上,特征是隱含在detM和traceM中,因?yàn)?
那我們怎么判斷角點(diǎn)呢?如下圖所示:
在OpenCV中實(shí)現(xiàn)Hariis檢測使用的API是:
dst=cv.cornerHarris(src, blockSize, ksize, k)
參數(shù):
img:數(shù)據(jù)類型為 ?oat32 的輸入圖像。
blockSize:角點(diǎn)檢測中要考慮的鄰域大小。
ksize:sobel求導(dǎo)使用的核大小
k :角點(diǎn)檢測方程中的自由參數(shù),取值參數(shù)為 [0.04,0.06].
示例:
import cv2 as cv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 1 讀取圖像,并轉(zhuǎn)換成灰度圖像
img = cv.imread('./image/chessboard.jpg')
gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)
# 2 角點(diǎn)檢測
# 2.1 輸入圖像必須是 float32
gray = np.float32(gray)
# 2.2 最后一個參數(shù)在 0.04 到 0.05 之間
dst = cv.cornerHarris(gray,2,3,0.04)
# 3 設(shè)置閾值,將角點(diǎn)繪制出來,閾值根據(jù)圖像進(jìn)行選擇
img[dst>0.001*dst.max()] = [0,0,255]
# 4 圖像顯示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.imshow(img[:,:,::-1]),plt.title('Harris角點(diǎn)檢測')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()
結(jié)果如下:
Harris角點(diǎn)檢測的優(yōu)缺點(diǎn):
優(yōu)點(diǎn):
缺點(diǎn):
北京校區(qū)